어떤 자연수 N은 그보다 작은 제곱수들의 합으로 나타낼 수 있다.

예를 들어 11 = 3² + 1² + 1² (3개항)이다. 이런 표현 방법은 여러 가지가 될 수 있는데 11의 경우 11 = 2² + 2² + 1² + 1² + 1² (5개항)도 가능하다. 이 경우 우리는 "11은 3개 항의 제곱수 합으로 표현 할 수 있다." 라고 말한다. 또한 11은 그보다 적은 항의 제곱수 합으로 표현할 수 없으므로 11을 그 합으로써 표현할 수 있는 제곱수 항의 최소 개수는 3 이다.

주어진 자연수 N을 이렇게 제곱수들의 합으로 표현할 때에 그 항의 최소개수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력은 한 줄로 이루어져 있으며 자연수 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

입력된 자연수 N을 제곱수의 합으로 나타낼 때에 그 제곱수들의 항의 최소 개수를 출력한다.