전산학이나 수학에서 요세푸스 문제(Josephus problem) 혹은 요세푸스 순열(Josephus permutation)은 다음과 같이 정의한다.

 

n과 k가 자연수이고, k < n이라고 가정한다. n명이 동그랗게 모여 있을 때 

임의의 한 명부터 순서를 세어 나가서 k번째 사람을 모임에서 제외한다. 

남은 n-1명에서 다시 다음 사람부터 순서를 세서 k번째 사람을 모임에서 제외한다. 

이것을 아무도 남지 않을 때까지 계속해서 반복한다. 

이때 모임에서 제외되는 사람의 순서를 (n, k) 요세푸스 순열이라고 하며 

마지막으로 제외되는 사람을 구하는 문제를 요세푸스 문제라고 한다. - 출처: wikipedia -

 

n과 k를 입력 받아 요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성해보자.

 

예를 들어 n = 5, k = 3이라고 할 경우

제외되는 사람들을 차례로 적어보면 3, 1, 5, 2, 4이다. 

두 정수 n과 k가 입력된다. (2<= n <= 10,000, 1 <= k < n)

하나의 행에 공백으로 구분하여 요세푸스 순열을 출력한다.

5 3

3 1 5 2 4

10 7

7 4 2 1 3 6 10 5 8 9