KOI 본선 2012 초5- 부등호 > 문제은행 : 정보올림피아드&알고리즘



2570 : 부등호

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문제

두 종류의 부등호 기호 '<'와 '>'가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 

우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 

예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.



A ⇒ < < > < < > < >



부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 

아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다.



3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0



이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 

숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 

그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 

예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다.



5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4



여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최대값과 최소값을 찾아야 한다. 

앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 

{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다.

 


입력형식

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다.

그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다.

k의 범위는 2≤k≤9 이다.


출력형식

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다.

단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 

모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다.


입력 예

2
< >

출력 예

897
021

입력 예

9
> < < < > > > < <

출력 예

9567843012
1023765489


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